دوره ریاضی پایه هفتم (فصل 2)

لیلا رحیمی
اخرین بروزرسانی آبان 3, 1402
0 نفر ثبت نام کرده اند

درباره این دوره

دوره ریاضی پایه هفتم

دوره ریاضی پایه هفتم

با تدریس لیلا رحیمی: مفاهیم پایه اعداد صحیح

فصل دوم دوره ریاضی پایه هفتم با تدریس لیلا رحیمی به مفاهیم پایه اعداد صحیح می‌پردازد. این فصل دانش‌آموزان را با اصول اولیه ریاضیات مرتبط با اعداد صحیح آشنا می‌کند. اعداد صحیح از جمله مفاهیم بنیادین در ریاضیات هستند و درک و تسلط بر آنها اساسی برای مفاهیم بعدی ریاضیات است.

اعداد صحیح چیستند؟

اعداد صحیح شامل اعداد طبیعی (اعداد بدون علامت)، اعداد صحیح منفی، و صفر می‌شوند. اعداد طبیعی از ۱ شروع می‌شوند و به صورت خطی ادامه پیدا می‌کنند. اعداد صحیح منفی از ۰ شروع می‌شوند و به صورت خطی به سمت چپ ادامه پیدا می‌کنند. صفر عددی است که هیچ علامتی ندارد.

انواع اعداد صحیح

اعداد صحیح را می‌توان به سه دسته تقسیم کرد:

  • اعداد طبیعی (اعداد بدون علامت): این اعداد برای شمارش و اندازه‌گیری استفاده می‌شوند.
  • اعداد صحیح منفی (با علامت منفی): این اعداد برای بیان مقادیر منفی مانند دمای زیر صفر استفاده می‌شوند.
  • صفر (با علامت صفر): این عدد برای نشان دادن عدم وجود مقدار استفاده می‌شود.

خواص اعداد صحیح

اعداد صحیح دارای خواص زیر هستند:

  • اعداد صحیح قابل جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم هستند.
  • اعداد صحیح قابل مقایسه هستند.
  • اعداد صحیح قابل ترتیب‌بندی هستند.

جمع و تفریق اعداد صحیح

جمع و تفریق اعداد صحیح قوانین خاصی دارند که باید رعایت شوند.

قانون جمع اعداد صحیح

برای جمع دو عدد صحیح، علامت نتیجه با توجه به علامت اعداد جمع شونده تعیین می‌شود.

  • اگر دو عدد صحیح با علامت یکسان باشند، نتیجه مثبت است.
  • اگر دو عدد صحیح با علامت متفاوت باشند، نتیجه منفی است.

قانون تفریق اعداد صحیح

برای تفریق دو عدد صحیح، علامت نتیجه با توجه به علامت اعداد تفریق شونده تعیین می‌شود.

  • اگر عدد اول منفی و عدد دوم مثبت باشد، نتیجه مثبت است.
  • اگر عدد اول مثبت و عدد دوم منفی باشد، نتیجه منفی است.
  • اگر هر دو عدد با علامت یکسان باشند، نتیجه با علامت مخالف آنها است.

ضرب و تقسیم اعداد صحیح

ضرب و تقسیم اعداد صحیح قوانین خاصی دارند که باید رعایت شوند.

قانون ضرب اعداد صحیح

برای ضرب دو عدد صحیح، علامت نتیجه با توجه به علامت اعداد ضرب شونده تعیین می‌شود.

  • اگر دو عدد صحیح با علامت یکسان باشند، نتیجه مثبت است.
  • اگر دو عدد صحیح با علامت متفاوت باشند، نتیجه منفی است.

قانون تقسیم اعداد صحیح

برای تقسیم دو عدد صحیح، علامت نتیجه با توجه به علامت اعداد تقسیم شونده و تقسیم کننده تعیین می‌شود.

  • اگر عدد اول منفی و عدد دوم مثبت باشد، نتیجه منفی است.
  • اگر عدد اول مثبت و عدد دوم منفی باشد، نتیجه مثبت است.
  • اگر هر دو عدد با علامت یکسان باشند، نتیجه با علامت مخالف آنها است.

ترتیب اعداد صحیح

اعداد صحیح را می‌توان به صورت صعودی یا نزولی مرتب کرد.

ترتیب صعودی

در ترتیب صعودی، اعداد از کوچک به بزرگ مرتب می‌شوند.

ترتیب نزولی

در ترتیب نزولی، اعداد از بزرگ به کوچک مرتب می‌شوند.

مسائل اعداد صحیح

در فصل دوم ریاضی پایه هفتم، مسائل کلماتی و عددی مرتبط با اعداد صحیح نیز به دانش‌آموزان آموزش داده می‌شود. این مسائل به دانش‌آموزان کمک می‌کنند تا مفاهیم اعداد صحیح را در موارد عملی و کاربردی تجربه کنند.

علاقه مندان میتوانند فصل اول دوره ریاضی پایه هفتم را به صورت رایگان در آپارات نیز مشاهده نمایند.

کانال آپارات ما:  BonyarEDU

نحوه مشاهده دوره:

در صورت بروز هرگونه مشکل یا سوال با پشتیبانی در ارتباط باشید! 09902860507

 

نمونه مسائل اعداد صحیح

  • مسئله کلامی: دمای امروز -5 درجه سانتیگراد است. اگر دمای فردا 3 درجه سانتیگراد باشد، دمای کل دو روز چقدر است؟

پاسخ: دمای کل دو روز -5 + 3 = -2 درجه سانتیگراد است.

  • مسئله عددی: حاصل جمع دو عدد صحیح منفی 10 و -20 چقدر است؟

پاسخ: حاصل جمع دو عدد صحیح منفی یک عدد صحیح منفی است. بنابراین، حاصل جمع دو عدد صحیح منفی 10 و -20 برابر با -30 است.

  • مسئله عددی: حاصل ضرب دو عدد صحیح مثبت 5 و 3 چقدر است؟

پاسخ: حاصل ضرب دو عدد صحیح مثبت یک عدد صحیح مثبت است. بنابراین، حاصل ضرب دو عدد صحیح مثبت 5 و 3 برابر با 15 است.

  • مسئله عددی: حاصل تقسیم دو عدد صحیح منفی -10 و -2 برابر با چند است؟

پاسخ: حاصل تقسیم دو عدد صحیح منفی یک عدد صحیح مثبت است. بنابراین، حاصل تقسیم دو عدد صحیح منفی -10 و -2 برابر با 5 است.

  • مسئله عددی: اگر صفر را از عدد صحیح مثبت 5 کم کنیم، نتیجه چند است؟

پاسخ: صفر را از هر عدد صحیح مثبت کم کنیم، نتیجه همان عدد صحیح مثبت است. بنابراین، اگر صفر را از عدد صحیح مثبت 5 کم کنیم، نتیجه 5 است.

مسائل اعداد صحیح

مسائل اعداد صحیح می‌توانند در زمینه‌های مختلف زندگی کاربرد داشته باشند. به عنوان مثال، برای محاسبه دما، سرعت، و ارتفاع می‌توان از اعداد صحیح استفاده کرد. همچنین، برای حل مسائل ریاضی و علمی نیز می‌توان از اعداد صحیح استفاده کرد.

نتیجه‌گیری

فصل دوم ریاضی پایه هفتم به مفاهیم پایه اعداد صحیح می‌پردازد. این فصل دانش‌آموزان را با اصول اولیه ریاضیات مرتبط با اعداد صحیح آشنا می‌کند. اعداد صحیح از جمله مفاهیم بنیادین در ریاضیات هستند و درک و تسلط بر آنها اساسی برای مفاهیم بعدی ریاضیات است.

نمونه مسائل اعداد صحیح

  • مسئله کلامی: دمای امروز -5 درجه سانتیگراد است. اگر دمای فردا 3 درجه سانتیگراد باشد، دمای کل دو روز چقدر است؟

پاسخ: دمای کل دو روز -5 + 3 = -2 درجه سانتیگراد است.

  • مسئله عددی: حاصل جمع دو عدد صحیح منفی 10 و -20 چقدر است؟

پاسخ: حاصل جمع دو عدد صحیح منفی یک عدد صحیح منفی است. بنابراین، حاصل جمع دو عدد صحیح منفی 10 و -20 برابر با -30 است.

  • مسئله عددی: حاصل ضرب دو عدد صحیح مثبت 5 و 3 چقدر است؟

پاسخ: حاصل ضرب دو عدد صحیح مثبت یک عدد صحیح مثبت است. بنابراین، حاصل ضرب دو عدد صحیح مثبت 5 و 3 برابر با 15 است.

  • مسئله عددی: حاصل تقسیم دو عدد صحیح منفی -10 و -2 برابر با چند است؟

پاسخ: حاصل تقسیم دو عدد صحیح منفی یک عدد صحیح مثبت است. بنابراین، حاصل تقسیم دو عدد صحیح منفی -10 و -2 برابر با 5 است.

  • مسئله عددی: اگر صفر را از عدد صحیح مثبت 5 کم کنیم، نتیجه چند است؟

پاسخ: صفر را از هر عدد صحیح مثبت کم کنیم، نتیجه همان عدد صحیح مثبت است. بنابراین، اگر صفر را از عدد صحیح مثبت 5 کم کنیم، نتیجه 5 است.

مسائل اعداد صحیح

مسائل اعداد صحیح می‌توانند در زمینه‌های مختلف زندگی کاربرد داشته باشند. به عنوان مثال، برای محاسبه دما، سرعت، و ارتفاع می‌توان از اعداد صحیح استفاده کرد. همچنین، برای حل مسائل ریاضی و علمی نیز می‌توان از اعداد صحیح استفاده کرد.

نتیجه‌گیری

فصل دوم ریاضی پایه هفتم به مفاهیم پایه اعداد صحیح می‌پردازد. این فصل دانش‌آموزان را با اصول اولیه ریاضیات مرتبط با اعداد صحیح آشنا می‌کند. اعداد صحیح از جمله مفاهیم بنیادین در ریاضیات هستند و درک و تسلط بر آنها اساسی برای مفاهیم بعدی ریاضیات است.

اساتید دوره

لیلا رحیمی

0/5
3 دوره
0 دیدگاه
0 دانشجو
مشاهده بیشتر

یک نظر بنویسید

آیا می خواهید برای همه فعالیت ها، اعلان های پوش نوتیفیکیشن دریافت کنید؟